Dans une casserole, faites bouillir le lait avec le beurre, la vanille liquide et les gousses fendues en 2 dans la longueur (mais laissez les graines de vanille dans les gousses pour l’instant).
Dès ébullition, coupez le feu et laissez infuser 15 minutes.
Dans un cul de poule, blanchissez les œufs entiers et les jaunes avec le sucre.

Retirez les gousses de vanille du lait. Avec la pointe d’un couteau, retirez les graines de vanille et incorporez les au mélange œufs/sucre.

Réchauffez le lait infusé jusqu’à ce qu’il frémisse de nouveau puis laissez le revenir à température ambiante.
Incorporez le petit à petit dans  le mélange œufs/sucre.
Mélangez bien. Ajoutez la farine, puis le rhum.

Laissez reposer la pâte 24 heures au réfrigérateur (c’est important !).

Préchauffez votre four à 250 °C. C’est le maximum que me permet mon four, mais si vous pouvez aller au-delà, jusqu’à 280 °C, n’hésitez pas !
Sortez la pâte du réfrigérateur afin qu’elle revienne à température ambiante.

Enduisez l’intérieur de vos moules de beurre pommade à l’aide d’un pinceau. Ou plus simple et plus rapide, utilisez un spray graissant. Versez de la pâte dans les moules en veillant à arrêter à 1/2 cm du bord.
Enfournez 15 minutes à 250 °C puis baissez la température à 180 °C et laissez la cuisson poursuivre pendant 30 minutes.
La première partie de la cuisson, à four très chaud, permet de figer la pâte dans le moule et de caraméliser les cannelés. La 2ème partie va cuire l’intérieur des gâteaux.
Démoulez les cannelés dès la sortie du four. Il vous suffit de retourner les moules. Si ça accroche, un petit coup sec devrait résoudre le problème.

Laissez les cannelés refroidir avant dégustation.